Luis Sandrini nació en la ciudad de San Pedro (Buenos Aires) y era hijo de inmigrantes genoveses. Su padre era un actor teatral, y Luis empezó a trabajar en un circo junto a sus padres, como payaso. En los años 1930 entró en la compañía teatral de Enrique Muiño y Elías Alippi, donde conoció a su primera esposa, la actriz Chela Cordero. Debutó en el cine en 1933 actuando en la primera película sonora argentina ¡Tango! (dirigida por Luis José Moglia Barth) en la cual trabajaban, un grande del teatro de revistas como Pepe Arias y las estrellas del tango Libertad Lamarque, Azucena Maizani y Tita Merello, con quien tuvo un romance cuando filmaron la película Juan Tenorio. También se lució en la radio, donde hizo Felipe, que fue el prototipo del porteño bonachón, creación de Miguel Coronatto Paz, que tuvo tanto éxito que años más tarde fue llevado a la televisión en Canal 13, donde compartió pantalla con otros grandes cómicos como Tato Bores, Alberto Olmedo, Pepe Biondi, José Marrone, Carlos Balá, Dringue Farías y Juan Carlos Altavista, entre otros.

En el teatro hizo Cuando los duendes cazan perdices, luego llevada al cine, y, detrás de bastidores, quedó asombrado por la belleza de la joven actriz Malvina Pastorino con la cual se casó y tuvo a su hija la también actriz Sandra Sandrini. Este éxito rotundo hizo que se convirtiera en la figura popular más representativa de la época de oro del cine argentino; que luego se afianzó con la película que inauguró la «serie de hoteles alojamiento de los años sesenta», que fue La cigarra no es un bicho, de Daniel Tinayre.

Sus últimas apariciones fueron en películas familiares costumbristas de Enrique Carreras. Falleció cuando rodaba la película ¡Qué linda es mi familia!, de Palito Ortega, donde trabajó junto a otra grande del espectáculo, Niní Marshall.

Comenzó su formación humorística a muy temprana edad influenciado por su padre, actor de circo de una compañía, y sus comienzos fueron como payaso. A los dieciocho años, con un título de maestro, decidió mudarse a Buenos Aires y comenzó a trabajar en el Circo Rinaldi.

A principios de la década de los treinta, se incorporó a la prestigiosa compañía teatral de Muiño y Alippi, donde participó en obras de circo criollo y encaró sus primeras piezas teatrales. En 1933, en la obra Los tres berretines, personificó a «El Eusebio» y obtuvo, así, su primer éxito. Ese mismo año, filmó la primera película sonora del cine nacional: ¡Tango!, junto a Pepe Arias, Tita Merello, Libertad Lamarque y Azucena Maizani, bajo la dirección de Luis Moglia Barth. Fue el comienzo de una de las carreras cinematográficas más extensas del cine nacional, llegó a filmar setenta y ocho películas, incluidas producciones realizadas en México y España.

Sus entrañables personajes lo llevaron a la televisión, y compartió pantalla con cómicos consagrados, como Pepe Biondi, José Marrone, Juan Carlos Altavista, Alberto Olmedo y Tato Bores.

Estuvo casado con las actrices Chela Cordero y Malvina Pastorino, y se recuerda su romance con Tita Merello como uno de los más pasionales de la farándula nacional.

Sandrini falleció el 5 de julio de 1980, víctima de un accidente cerebro vascular, cuando estaba terminando de filmar Qué linda es mi familia, junto a Niní Marshall y dirigido por Palito Ortega.